Unterschiede

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--- projekte:ads:start [2014/03/29 18:26] – [Rat Race Hybrid Koppler] yc
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 Bei Interesse können aus diesem Internetz(tm) weiterführende Informationen zum üblichen Rat Race Coupler bezogen werden. Hier soll eine besondere Implementierung nach [2] betrachtet werden, die eine kleine Fläche einnimmt.
+FIXME Bild Rat Race
+Der elektrische Umfang des Kreises ist $u=1,5 \lambda$. Die Ports sind beim üblichen Rat Race um $\theta=60°$ verschoben angebracht, somit ergibt sich eine elektrische Phasenverschiebung von $\phi=1,5 \cdot 60°=90°$.
+Beim verkürzten Rat Race wird $\theta$ variiert um den Umfang des Kreises und somit die einnehmende Fläche zu verkleinern. Um die Phasenverhältnisse an den Ports zu behalten, muss die verkürzte Länge durch eine Umwegleitung im Kreis kompensiert werden.
 FIXME Bild "Layout of small size ring coupler
 for symmetrical feeding ports"
-Der Umfang des Kreises ist $u=1,5 \lambda$. Die Ports sind beim üblichen Rat Race um $\phi=60°$ verschoben angebracht, somit ergibt sich eine elektrische Phasenverschiebung von $\theta=u \frac{\phi}{360°}=\frac{\lambda}{4}$.
+Die elektrische Länge einer um den Phasenwinkel $\omega$ verschiebende Microstrip-Leitung ist $l = \frac{\omega}{360°}\lambda$.
-Beim verkürzten Rat Race wird $\theta$ variiert um den Umfang des Kreises und somit die einnehmende Fläche zu verkleinern. Um die Phasenverhältnisse an den Ports zu behalten, muss die verkürzte Länge durch eine Umwegleitung im Kreis kompensiert werden.
+**experimentell, TODO**
+Die Konstruktion besteht aus einem inneren und einem äußeren Kreis mit dem Abstand d_1.
+Der Abstand zwischen den Ports sei d.
+Der Winkel zwischen den Ports sei theta.
+Dem Abstand d_1 entsprechenden geometrischen Winkel(mit der gleichen el. phasenverschiebung) ist theta_1.
+Der Umfang des äußeren Kreises sei u_a und der des inneren Kreises u_i.
+Aus der Konstruktion ergibt sich u_a+u_i = u = 1.5 lambda.
+Mit dem Abstand der Kreise d_1 können die Radien der Kreise in Beziehung gebracht werden:
+r_a - r_i = d_1 -> r_a = r_i + d_1
+u_a = 2*pi*r_a
+u_i = 2*pi*r_i
+u_a + u_i = 2*pi (r_a + r_i) = 2*pi (r_i + d_1 + r_i) = 1.5 lambda
+r_i = 1.5 * lambda / (4pi) - d_1
+r_a = 1.5 * lambda / (4pi)
 ===== Links =====
 [1]: [[http://chemandy.com/calculators/microstrip-transmission-line-calculator-hartley27.htm|Microstrip Transmission Line Characteristic Impedance Calculator]]\\
 [2]: "New Compact 3 dB 0/180 microstrip coupler configurations" aus Applied Computational Electromagnetic SocietyJournal, Vol.19, No.2, Juli 2004